Можно ли оставить старые права на память?

Да, такая возможность есть: если гражданин заявляет при обмене о том, что просит возвратить ему старое водительское удостоверение. Оно гасится отрезанием уголка либо штампом «Аннулировано» и возвращается владельцу. При этом ГИБДД забирает только ксерокопию документа.